Java求指定范围内的质数
## 方法
先把N个自然数按次序排列起来，然后依次划去合数及其倍数。
1不是质数，也不是合数，要划去。
2是质数留下来，然后把2后面的所有能被2整除的数都划去。
2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。
3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。
这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。
## 代码
```java
import java.util.Arrays;
public class TestPrimeNumber {
private static boolean[] FilterNumber(int number) {
// 数组标注是否为质数，下标值为质数，那么对应数组元素值为true. 如isPrime[2]=true
boolean[] primeFlag = new boolean[number + 1];
// 1不是质数
primeFlag[1] = false;
// 将布尔数组元素的值都赋为true
Arrays.fill(primeFlag, 2, primeFlag.length, true);
// 如果一个数不是质数，那么它应该可以表示成两个非1非自身的数相乘。
// 而这两个数，必然有一个大于平方根一个小于平方根，或者两个都等于平方根。
// 所以只需要遍历到平方根，即可算出所有合数
for (int i = 1; i <= Math.sqrt(number); i++) {
if (primeFlag[i]) {
// 如果是质数，那么i的倍数不是质数
for (int j = 2 * i; j <= number; j += i) {
primeFlag[j] = false;
}
}
}
return primeFlag;
}
public static void getPrimes(int number) {
if (number <= 0) {
System.out.println("范围必须大于0");
return;
}
int num = 0;
boolean[] primeFlag = FilterNumber(number);
System.out.println("范围在" + number + "内的质数有：");
for (int i = 1; i < primeFlag.length; i++) {
// 如果数组元素值为false, 则不是质数
if (!primeFlag[i])
continue;
// 输出质数
System.out.print(i + " ");
// 每输出10个质数换行
if (++num % 10 == 0)
System.out.println();
}
System.out.println("\n一共有" + num + "个");
}
public static void main(String[] args) {
getPrimes(100);
}
}
```